Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Даны векторы a(25; 0) и b(1; −5).
Найдите длину вектора a−4b.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
На координатной прямой отмечены числа
Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно?
Найдите точку максимума функции
Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
На рисунке изображен график функции. Найдите F3
Катер, скорость которого в неподвижной воде равна 28 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел катер за весь рейс?
У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R,
где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 180 Вт, а сила тока равна 6 А. Ответ дайте в омах.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m уменьшается по закону
− t
m = m0 ⋅2 T,
где m0 — начальная масса изотопа в мг, t — время, прошедшее от начального момента в минутах, T — период полураспада в минутах. В начальный момент времени масса изотопа 192 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 6 мг.
На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-22;2). Найдите количество точек максимума функции, принадлежащих отрезку -18;1
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все углы ромба равны.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
7. Найдите loga a^4/b^5, если loga b=15
6. Найдите корень уравнения корень 15х=1 2/3х. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней
23. Найдите величину угла АОЕ, если ОЕ — биссектриса угла АОС, ОБ — биссектриса угла СОВ (см. рис. 25).
20. Найдите значение выражения