Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий, Лекция 10, А.В. Витковский
28.04.25 Докладчик: Витковский Андрей Владиславович Тема: Основания (2n,k)-многообразий. Аннотация доклада: Исследован коммутант градуированной алгебры Ли L(RC_K), п Для задания (2n,k)-многообразий M^{2n} имеет место система из шести аксиом, где M^{2n} - гладкое компактное 2n-мерное многообразие с гладким эффективным действием k-мерного тора T^k. В терминах этих аксиом существует конструкция модельного пространства \textgoth{C} с действием тора T^k такого, что имеет место T^k-эквивариантный гомеоморфизм \textgoth{C}\rightarrow M^{2n}, индуцирующий гомеоморфизм \textgoth{C}/T^k\rightarrow M^{2n}/T^k. Доклад основан на цикле совместных работ В.М. Бухштабера и С. Терзич, и постарается охватить данную теорию. Для действий ненулевой сложности класс однородных пространств компактных групп Ли G/H, где rkG=rkH, содержит соответствующие (2n,k)-многообразия. Результаты будут продемонстрированы на комплексных многообразиях Грассмана G_{k+1,q} с эффективным действием тора T^k. Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/vesna-20242025/s25-sem-panov/ Руководитель - Тарас Евгеньевич Панов Это видео и другие смотрите на канале RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/
28.04.25 Докладчик: Витковский Андрей Владиславович Тема: Основания (2n,k)-многообразий. Аннотация доклада: Исследован коммутант градуированной алгебры Ли L(RC_K), п Для задания (2n,k)-многообразий M^{2n} имеет место система из шести аксиом, где M^{2n} - гладкое компактное 2n-мерное многообразие с гладким эффективным действием k-мерного тора T^k. В терминах этих аксиом существует конструкция модельного пространства \textgoth{C} с действием тора T^k такого, что имеет место T^k-эквивариантный гомеоморфизм \textgoth{C}\rightarrow M^{2n}, индуцирующий гомеоморфизм \textgoth{C}/T^k\rightarrow M^{2n}/T^k. Доклад основан на цикле совместных работ В.М. Бухштабера и С. Терзич, и постарается охватить данную теорию. Для действий ненулевой сложности класс однородных пространств компактных групп Ли G/H, где rkG=rkH, содержит соответствующие (2n,k)-многообразия. Результаты будут продемонстрированы на комплексных многообразиях Грассмана G_{k+1,q} с эффективным действием тора T^k. Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/vesna-20242025/s25-sem-panov/ Руководитель - Тарас Евгеньевич Панов Это видео и другие смотрите на канале RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/