01 Вещественные числа

00:10 Введение в математический анализ 01:10 Структура курса 03:04 Понятие числа 05:57 Рациональные числа 08:28 Правила сравнения, сложения и умножения рациональных чисел 12:52 Свойства правил 14:51 Представление рациональных чисел 32:32 Число ноль и его свойства 34:48 Понятие равенства чисел 35:54 Сравнение положительных чисел 38:14 Сравнение отрицательных чисел 39:51 Свойства правил сравнения 42:24 Введение правил сложения и умножения 45:03 Понятие множества и его элементов 47:01 Ограниченность множества сверху 48:45 Замена слов в определениях 50:22 Кванторы существования и всеобщности 51:46 Определение ограниченного сверху множества 52:44 Определение неограниченного сверху множества 55:26 Связь между определениями 57:06 Определение ограниченного снизу множества 58:25 Понятие точных верхней и нижней граней 01:03:21 Эквивалентное определение точной верхней грани 01:06:08 Вопрос о точной верхней грани 01:06:29 Задание на эквивалентное определение точной нижней грани 01:06:48 Введение в тему 01:07:37 Пример множества 01:08:37 Теорема о точной верхней грани 01:09:44 Начало доказательства 01:10:54 Первый случай 01:12:39 Построение точной верхней грани 01:18:05 Завершение построения 01:20:23 Заключение