06 Непрерывность функции

00:10 Введение и теорема о прохождении через ноль 01:08 План лекции 01:36 Следствие из теоремы о прохождении через ноль 03:58 Доказательство следствия 07:50 Введение в теорему об обратной функции 10:12 Взаимно однозначное соответствие 14:23 Примеры обратных функций 17:25 Заключение 17:55 Введение в обратную функцию 18:29 Условия теоремы 19:07 Утверждения теоремы 21:25 Доказательство первого утверждения 24:08 Графическое подтверждение 26:01 Доказательство существования обратной функции 26:58 Непрерывность обратной функции 27:35 Доказательство существования обратной функции 30:45 Доказательство возрастания обратной функции 34:33 Доказательство непрерывности обратной функции 39:22 Детальное доказательство непрерывности 45:44 Завершение доказательства 47:15 Непрерывность синуса 48:06 Непрерывность синуса в произвольной точке 51:12 Обратная функция для синуса 58:12 Непрерывность и возрастание арксинуса 59:41 Непрерывность косинуса и арккосинуса 01:01:42 Непрерывность тангенса 01:04:55 Возрастание тангенса на сегменте 01:05:45 Возрастание тангенса 01:07:39 Непрерывность и возрастание тангенса 01:09:28 График арктангенса 01:10:24 Распространение арктангенса на всю числовую прямую 01:13:37 Котангенс и арккотангенс 01:14:56 Степенная функция с натуральным показателем 01:24:53 Свойства степеней 01:25:44 Определение a^x для a ﹥ 1 01:26:39 Точная верхняя грань 01:27:34 Определение для a ﹤ 1 01:28:29 Непрерывность