Гордиенко А.С. - Ассоциативные кольца - 4. Артиновы и нётеровы кольца. Теорема Машке

Артиновы и нётеровы кольца. Теорема Машке Гордиенко Алексей Сергеевич 00:17 Альтернативный способ нахождения радикала Джекобсона алгебры верхнетреугольных матриц 06:38 Артиновы и нётеровы кольца 11:32 Теорема Акицуки-Левицккого-Хопкинса. Кольцо целых чисел нётерово, но не артиново 19:40 Пример кольца артинова слева, но не артинова справа 27:34 Теорема: радикал Джекобсона в артиновом кольце (и алгебре) нильпотентен 42:50 Групповая алгебра. Теорема Машке 01:09:08 Лемма: если в кольце нет ненулевых двусторонних нильпотентных идеалов, то в нем нет и односторонних ненулевых нильпотентных идеалов 01:13:40 Идемпотенты. Минимальный левый идеал в кольце, не содержащем ненулевых нильпотентных идеалов, порождается идемпотентом 01:26:21 Лемма о построении идемпотента Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/associative-rings Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNCVX0Fu9zZcFNClTEFXn0ei Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_812 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1197464 #мгу #мехмат #механико_математический_факультет #Гордиенко #спецкурс #ассоциативные_кольца #артиновы_кольца #нётеровы_кольца #радикал_Джекобсона #теорема_Машке #групповая_алгебра #идемпотенты #msu #Gordienko #special_course #associative_rings #artinian_rings #noetherian_rings #Jacobson_radical #Maschke_theorem #group_algebra #idempotents