Бесконечный пучек перпендикуляров.
В математике известно выражение: "пучек прямых", геометрический смысл которого- из 1 точки исходит бесконечное множество отрезков, которые могут не пересекаться друг с другом. Это характерно для 3-х мерного пространства. Если линии будут кривыми (одного или разного радиуса), они могут бесконечно пересекаться друг с другом. Сначала рассмотрим пучек прямых на плоскости, на ней мы можем расположить только 2 перпендикулярные друг другу линии (не сдвигая их), или 4 перпендикуляра и 4 угла 90 град (прямых). Центральный (полный) угол будет равен 360 град, можно предположить, что исходный перпендикуляр, двигаясь по окружности, доходя до точки 45 град, образует еще 1 перпендикуляр, всего их остается 4. В 2-х мерном пространстве в составе 3-х мерного, добавляя 5 перпендикуляр, мы мысленно увеличиваем центральный угол, он становится равным 450 град, длину окружности до 5:4 пи R. Так как в элементарной геометрии (ЭГ) на плоскости это невозможно, добавленная линия уйдет в сторону от любой из 4-х точек наружу или внутрь, формируя соответствующие спирали, в дальнейшем круг превратиться в точку на плоскости и центральный угол станет разомкнутым, лучем уходящим в бесконечность. Если добавленная линия останется на окружности, она уходит вверх-вниз, образуя винтовую линию в 3-х мерном пространстве: цилиндрическую с неизменным радиусом и конусную с меняющимся. В пространствах высших измерений из 1 точки можно провести бесконечное множество линий, перпендикулярных друг другу, игровая геометрия (ИГ) это допускает. В этом случае увеличивается центральный угол от 360 град до бесконечности, а любой угол, меньше 90 град, будет равен 90 град. Как это представить? Посмотрим на прямой угол не сверху, из 3-го измерения, а перпендикулярно биссектрисе в пределах плоскости, мы увидим в центре точку- это вершина угла и 2 отрезка слева и справа от точки. У нас получилось 2 разных изображения (из 2-го и 3-го измерений) одного и того же угла, равного при наложении друг на друга. Теперь, любое изображение- прямой с точкой в центре, ломаной с положением точки, расположенной от 0 град до 45 град (прямой угол виден перпендикулярно из 3-го измерения) будет тождественно конечному изображению прямого угла (из 3-го измерения). Градусную меру окружности, состоящей из множества перпендикулярных друг другу линий, можно посчитать, как сумму отрезков, умноженную на 90 град. Если ЭГ на плоскости не позволяет иметь центральный угол больше 360 град, то ИГ это допускает. Мучек прямых в пространстве выглядит так- из точки по направлению поверхности сферы исходят множество прямых (радиусов), которые не пересекаются в пространстве. Размеры поверхности шара шара и диаметр его могут быть бесконечными. Телесный угол, образованный 3 перпендикулярными поверхностями будет равен пи:2. Полная поверхность сферы равна 4 пи R2. В ИГ телесный угол, образованный поверхностями с углами между ними меньше 90 град, будет равен пи:2. Полная поверхность полученной гиперсферы будет равна утроенному количеству поверхностей, умноженному на пи:2, или количеству сферических треугольников (СТ), умноженному на пи:2. Полный телесный угол (полная поверхность) гиперсферы может быть равен бесконечности. Пример, на поверхности 3-х мерной сферы 6 точек, образующих 8 СТ, образованных 3 взаимно перпендикулярными большими кругами. Добавим на поверхность еще 8 точек в центре поверхности СТ, получим 24 СТ, полная поверхность которых в ИГ будет равна 12 пи (пи:2 ъ24), в этом случае исходная точка шара, "поднимаясь" из центра до точки, в которой сходятся 3 перпендикулярные круговые поверхности и образует сложную пространственную геометрическую фигуру. Вывод: 1. В ИГ на плоскости любые 2 прямые с углом между ними, равным бесконечно малой величине, могут образовывать прямой угол, величина полного угла может составлять произведение суммы отрезков на 90 град (величину прямого угла), при этом образуется гиперокружность, состоящая из бесконечно перпендикулярных друг другу линий, между 2 которыми лежит прямой угол. 2. В ИГ в пространстве 3 круговые поверхности поверхности с углом между ними , равным бесконечно малой величины, могут образовывать прямой угол между ними, величина телесного угла может составлять произведение СТ на пи:2 (величину телесного угла, образованного 3 перпендикулярными круговыми поверхностями), при этом образуется гиперсфера, состоящая из бесконечных СТ, равных пи:2. Добрых Вам намерений, светлых мыслей и славных дел. До свидания.
В математике известно выражение: "пучек прямых", геометрический смысл которого- из 1 точки исходит бесконечное множество отрезков, которые могут не пересекаться друг с другом. Это характерно для 3-х мерного пространства. Если линии будут кривыми (одного или разного радиуса), они могут бесконечно пересекаться друг с другом. Сначала рассмотрим пучек прямых на плоскости, на ней мы можем расположить только 2 перпендикулярные друг другу линии (не сдвигая их), или 4 перпендикуляра и 4 угла 90 град (прямых). Центральный (полный) угол будет равен 360 град, можно предположить, что исходный перпендикуляр, двигаясь по окружности, доходя до точки 45 град, образует еще 1 перпендикуляр, всего их остается 4. В 2-х мерном пространстве в составе 3-х мерного, добавляя 5 перпендикуляр, мы мысленно увеличиваем центральный угол, он становится равным 450 град, длину окружности до 5:4 пи R. Так как в элементарной геометрии (ЭГ) на плоскости это невозможно, добавленная линия уйдет в сторону от любой из 4-х точек наружу или внутрь, формируя соответствующие спирали, в дальнейшем круг превратиться в точку на плоскости и центральный угол станет разомкнутым, лучем уходящим в бесконечность. Если добавленная линия останется на окружности, она уходит вверх-вниз, образуя винтовую линию в 3-х мерном пространстве: цилиндрическую с неизменным радиусом и конусную с меняющимся. В пространствах высших измерений из 1 точки можно провести бесконечное множество линий, перпендикулярных друг другу, игровая геометрия (ИГ) это допускает. В этом случае увеличивается центральный угол от 360 град до бесконечности, а любой угол, меньше 90 град, будет равен 90 град. Как это представить? Посмотрим на прямой угол не сверху, из 3-го измерения, а перпендикулярно биссектрисе в пределах плоскости, мы увидим в центре точку- это вершина угла и 2 отрезка слева и справа от точки. У нас получилось 2 разных изображения (из 2-го и 3-го измерений) одного и того же угла, равного при наложении друг на друга. Теперь, любое изображение- прямой с точкой в центре, ломаной с положением точки, расположенной от 0 град до 45 град (прямой угол виден перпендикулярно из 3-го измерения) будет тождественно конечному изображению прямого угла (из 3-го измерения). Градусную меру окружности, состоящей из множества перпендикулярных друг другу линий, можно посчитать, как сумму отрезков, умноженную на 90 град. Если ЭГ на плоскости не позволяет иметь центральный угол больше 360 град, то ИГ это допускает. Мучек прямых в пространстве выглядит так- из точки по направлению поверхности сферы исходят множество прямых (радиусов), которые не пересекаются в пространстве. Размеры поверхности шара шара и диаметр его могут быть бесконечными. Телесный угол, образованный 3 перпендикулярными поверхностями будет равен пи:2. Полная поверхность сферы равна 4 пи R2. В ИГ телесный угол, образованный поверхностями с углами между ними меньше 90 град, будет равен пи:2. Полная поверхность полученной гиперсферы будет равна утроенному количеству поверхностей, умноженному на пи:2, или количеству сферических треугольников (СТ), умноженному на пи:2. Полный телесный угол (полная поверхность) гиперсферы может быть равен бесконечности. Пример, на поверхности 3-х мерной сферы 6 точек, образующих 8 СТ, образованных 3 взаимно перпендикулярными большими кругами. Добавим на поверхность еще 8 точек в центре поверхности СТ, получим 24 СТ, полная поверхность которых в ИГ будет равна 12 пи (пи:2 ъ24), в этом случае исходная точка шара, "поднимаясь" из центра до точки, в которой сходятся 3 перпендикулярные круговые поверхности и образует сложную пространственную геометрическую фигуру. Вывод: 1. В ИГ на плоскости любые 2 прямые с углом между ними, равным бесконечно малой величине, могут образовывать прямой угол, величина полного угла может составлять произведение суммы отрезков на 90 град (величину прямого угла), при этом образуется гиперокружность, состоящая из бесконечно перпендикулярных друг другу линий, между 2 которыми лежит прямой угол. 2. В ИГ в пространстве 3 круговые поверхности поверхности с углом между ними , равным бесконечно малой величины, могут образовывать прямой угол между ними, величина телесного угла может составлять произведение СТ на пи:2 (величину телесного угла, образованного 3 перпендикулярными круговыми поверхностями), при этом образуется гиперсфера, состоящая из бесконечных СТ, равных пи:2. Добрых Вам намерений, светлых мыслей и славных дел. До свидания.