Патологические C＊-алгебры и теория фреймов. Д.В. Фуфаев

19.11.25 Патологические C*-алгебры и теория фреймов. Докладчик: Фуфаев Денис Владимирович. Аннотация: В теории гильбертовых пространств есть понятие фрейма, которое обобщает понятие ортогонального базиса. Его также можно определить и в контексте гильбертовых C*-модулей. В отличии от ситуации с гильбертовым пространством, в котором фрейм (как и базис) всегда существует, в этом случае это верно не всегда, поэтому возникает вопрос о существовании фрейма для каждого конкретного модуля. Вызывает интерес даже случай простейшего модуля, то есть C*-алгебры, рассматриваемой как модуль над собой. В этом случае вопрос сводится к свойствам самой алгебры. В коммутативном случае, то есть случае алгебры функций на топологическом пространстве, эти свойства можно переформулировать в терминах свойств этого топологического пространства. В докладе мы рассмотрим некоторые классы топологических пространств (с примерами), связь свойств этих классов с наличием фреймов и некоммутативное (то есть, алгебраическое) описание этих пространств. Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/osen-20252026/nmu_autumn2025_grub/ Ссылка на группу курса - https://t.me/coarsegeometry Лектор - Андроник Арамович Арутюнов Эта и другие лекции смотрите на канале RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/