Гордиенко А.С. - Ассоциативные кольца - 7. Связь разных понятий полупростоты

Связь разных понятий полупростоты. Теорема Акицуки-Левицкого-Хопкинса Гордиенко Алексей Сергеевич 00:17 Разные понятия полупростоты 02:48 Композиционные ряды. Теорема Жордана-Гёльдера 08:37 Теорема: полупростое артиново кольцо полупросто как левый модуль над собой 17:51 Теорема: полупростое как левый модуль над собой кольцо с единицей – полупростое артиново кольцо 38:07 Пример, отображающий важность существования единицы в кольце 42:08 Нётеровы и артиновы модули. Теорема Акицуки-Левицкого-Хопкинса 01:01:31 Следствие: если R артиново кольцо с единицей, то оно нётерово 01:04:06 Алгебраические и трансцендентные элементы. Сепарабельные элементы и расширения полей 01:10:43 Конечные и алгебраические расширения полей 01:13:31 Совершенные поля 01:16:06 Пример несепарабельного расширения Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/associative-rings Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNCVX0Fu9zZcFNClTEFXn0ei Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_812 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1197464 #мгу #мехмат #механико_математический_факультет #Гордиенко #спецкурс #ассоциативные_кольца #полупростые_кольца #композиционные_ряды #нётеровы_модули #расширения_полей #сепарабельные_расширения #артиновы_модули #msu #Gordienko #special_course #associative_rings #semisimple_rings #composition_series #noetherian_modules #field_extensions #separable_extensions #artinian_modules