Смирнов С.В. - Введение в теорию интегрируемых систем - 5. Теорема Лиувилля-Арнольда (продолжение)

Теорема Лиувилля-Арнольда (продолжение) 00:16 Доказательство теоремы Лиувилля-Арнольда. Пункт (C) 38:30 Доказательство теоремы Лиувилля-Арнольда. Пункт (D), пункты 1—6: упрощение симплектической формы в случае связного компактного лагранжева многообразия 52:47 Доказательство теоремы Лиувилля-Арнольда. Пункт (D), пункты 7—10: действия на торе, независимость действий от выбора циклов, прообраз симплектической формы при отображении d в координатах и ее ограничение на лагранжев тор 01:06:58 Доказательство теоремы Лиувилля-Арнольда. Пункт (D), пункты 11—15: новые локальные координаты и симплектическая форма в них. Точность формы β, содержащей внешние произведения действий, и независимость коэффициентов формы β от углов. Введение новых угловых координат φ и построение симплектических координат (I,φ) 01:37:37 Доказательство теоремы Лиувилля-Арнольда. Пункт (D), пункты 16—17: динамика в переменных (I,φ). Замечание о построении посредством квадратур Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/introduction-to-the-theory-of-integrable-systems-smirnov Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNCd-zAgd8T84CJ-o2DOlaZF Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_795 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1058065 #мгу #msu #мехмат #лекция #lecture #Смирнов #Smirnov #математика #наука #интегрируемые_системы #интегрируемость #integrability #траектории_векторного_поля #продолжимость_траекторий #теорема_Лиувилля #теорема_Лиувилля_Арнольда #диффеоморфизм #конечное_подпокрытие #действие_группы #стабилизатор_действия #когомологии_де_Рама #ограничение_формы #лагранжево_многообразие #симлектические_координаты #действие_угол