Пирог с капустой и грибами и вкусной заливкой

Ингредиенты: тесто: тёплое молоко-250 мл. дрожжи сухие-2 ч.л. сахар-1 ч.л. соль-0,5ч.л. растопленное сливочное масло-80 гр. мука-450 гр. Начинка: капуста белокочанная-450-500 гр. лук-2 головки,180 гр. морковь-180 гр. грибы шампиньоны-200 гр. соль,перец по вкусу. растительное масло для жарки. масло сливочное -50 гр. кетчуп или том.паста-3 ст.л. Заливка: яйцо-2 шт. сметана-2 ст.л. майонез-3 ст.л.(можно только со сметаной или только с майонезом 5 ст.л.) сыр твердый-150 гр. перец по вкусу. выпекать 25-30 мин.t200°С до румяной корочки. размер формы 32 см. Удачной выпечки!!!