Пенской А.В. - Риманова геометрия - 16. Вариационный подход к геодезическим. Часть 2

Вариационный подход к геодезическим. Часть 2 Пенской Алексей Викторович 00:16 Утверждение (критические точки функционала длины - это в точности всевозможные перепараметризации геодезических) 06:29 Утверждение (кратчайшая является гладкой) 08:31 Вторая вариация энергии 28:06 Поля Якоби. Уравнение Якоби 37:24 Точки, сопряженные вдоль геодезической: определение и примеры 48:18 Кратность сопряжения 54:45 Утверждение (ядро второй вариации энергии состоит в точности из якобиевых полей, обращающихся в ноль в граничных точках) 01:05:26 Неравенство, связывающее функционалы длины и энергии 01:15:39 Утверждение (в случае полного многообразия минимумы функционала энергии - это в точности минимальные геодезические) Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/riemannian-geometry Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNBj-j2EuoHxfC6dWEC-PLKl Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_793 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1051755 teach_in #мгу #msu #мехмат #mechanics_and_mathematics #лекции #lectures #Пенской #Penskoy #риманова_геометрия #riemannian_geometry #геодезические #geodesics #функционал_длины #length_functional #функционал_энергии #energy_functional #вторая_вариация_энергии #second_variation_of_energy #поля_Якоби #Jacobi_fields #уравнение_Якоби #Jacobi_equation #сопряженные_точки #conjugate_points