Смирнов С.В. - Введение в теорию интегрируемых систем - 3. Симплектические и пуассоновы многообразия

Симплектические и пуассоновы многообразия 00:16 Симплектическая и пуассонова структуры. Симплектические и пуассоновы многообразия. Скобка Пуассона. Условие Схоутена. Правило Лейбница 45:07 Связь симплектической и пуассоновой структур 01:02:26 Теорема Дарбу 01:05:56 Гамильтоновы векторные поля. Скобка Пуассона гладких функций в терминах симплектической формы от соответствующих гамильтоновых полей. Гамильтоновы системы. Первые интегралы гамильтоновых систем 01:38:23 Функции Казимира Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/introduction-to-the-theory-of-integrable-systems-smirnov Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNCd-zAgd8T84CJ-o2DOlaZF Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_795 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1058065 #мгу #msu #мехмат #лекция #lecture #Смирнов #Smirnov #математика #наука #интегрируемые_системы #интегрируемость #integrability #симплектическая_структура #пуассонова_структура #симплектическое_многообразие #пуассоново_многообразие #скобка_Пуассона #условие_Схоутена #правило_Лейбница #теорема_Дарбу #гамильтоновы_векторные_поля #симплектическая_форма #гамильтонова_система #первый_интеграл #функции_Казимира