Семинар «Греческая математика». Встреча 7. 24 апреля 2025
Τὴν ἀνάστασίν σου Χριστὲ Σωτήρ,Ἄγγελοι ὑμνοῦσιν ἐν οὐρανοῖς· καὶ ἡμᾶς τοὺς ἐπὶ γῆς καταξίωσον, ἐν καθαρᾷ καρδίᾳ σὲ δοξάζειν. Καθαρθῶμεν τὰς αἰσθήσεις, καὶ ὀψόμεθα, τῷ ἀπροσίτῳ φωτὶ τῆς ἀναστάσεως, Χριστὸν ἐξαστράπτοντα, καί, Χαίρετε, φάσκοντα, τρανῶς ἀκουσόμεθα, ἐπινίκιον ᾄδοντες. Δεῦτε πόμα πίωμεν καινόν, οὐκ ἐκ πέτρας ἀγόνου τερατουργούμενον, ἀλλʼ ἀφθαρσίας πηγήν, ἐκ τάφου ὀμβρήσαντος Χριστοῦ, ἐν ᾧ στερεούμεθα. ВОЗРОЖДЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ (5 глава II части Прологa Комментария Прокла к Первой Книге "Начал" Эвклида) П А С Х А Л Ь Н О Е З А Н Я Т И Е рабочего семинара "Греческая Математика" в четверг 24 апреля, 14.45, ауд. 304 Независимого Университета. Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν. Поразительное педагогическое совершенство "Начал" Эвклида ничуть не потускнело за 23 века от наследников Александра до сегодняшнего дня. Aкад.Погорелов и акад. Александров в своих учебниках прямо следуют Эвклиду. Kαὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ ̓ ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ ̓ ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες —- -- знаменитый Пятый Постулат Эвклид впервые использует лишь в 29м Предложении 1ой книги: Ἡ εἰς τὰς παραλλήλους εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τάς τε ἐναλλὰξ γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ποιεῖ καὶ τὴν ἐκτὸς τῇ ἐντὸς καὶ ἀπεναντίον ἴσην καὶ τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας —- т.е. там, где Пятый Постулат действительно впервые нужен. Точность, с которой Эвклид предугадывает Лобачевского, поразительна. Естественно предположить, что столь блестяще отточенное мастерство достигнуто многовековым трудом цепи поколений исследователей. Tексты предшественников Эвклида утрачены. Тем ценнее для нас краткий исторический экскурс Прокла во второй части Прологa “Комментария к Первой Книге "Начал" Эвклида”. Имена некоторых предшественников Эвклида -- например, Февдия из Магнесии -- известны нам только благодаря Проклу. В рамках рабочего семинара мы попробуем понять: как развивалась греческая геометрия от Фалеса до Эвклида? РАБОЧИЙ СЕМИНАР «ГРЕЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА» https://t.me/matematica_ellenica Валерий Белошапка и Александр Буфетов, руководители. Эта и другие лекции смотрите на канале RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/
Τὴν ἀνάστασίν σου Χριστὲ Σωτήρ,Ἄγγελοι ὑμνοῦσιν ἐν οὐρανοῖς· καὶ ἡμᾶς τοὺς ἐπὶ γῆς καταξίωσον, ἐν καθαρᾷ καρδίᾳ σὲ δοξάζειν. Καθαρθῶμεν τὰς αἰσθήσεις, καὶ ὀψόμεθα, τῷ ἀπροσίτῳ φωτὶ τῆς ἀναστάσεως, Χριστὸν ἐξαστράπτοντα, καί, Χαίρετε, φάσκοντα, τρανῶς ἀκουσόμεθα, ἐπινίκιον ᾄδοντες. Δεῦτε πόμα πίωμεν καινόν, οὐκ ἐκ πέτρας ἀγόνου τερατουργούμενον, ἀλλʼ ἀφθαρσίας πηγήν, ἐκ τάφου ὀμβρήσαντος Χριστοῦ, ἐν ᾧ στερεούμεθα. ВОЗРОЖДЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ (5 глава II части Прологa Комментария Прокла к Первой Книге "Начал" Эвклида) П А С Х А Л Ь Н О Е З А Н Я Т И Е рабочего семинара "Греческая Математика" в четверг 24 апреля, 14.45, ауд. 304 Независимого Университета. Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν. Поразительное педагогическое совершенство "Начал" Эвклида ничуть не потускнело за 23 века от наследников Александра до сегодняшнего дня. Aкад.Погорелов и акад. Александров в своих учебниках прямо следуют Эвклиду. Kαὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ ̓ ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ ̓ ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες —- -- знаменитый Пятый Постулат Эвклид впервые использует лишь в 29м Предложении 1ой книги: Ἡ εἰς τὰς παραλλήλους εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τάς τε ἐναλλὰξ γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ποιεῖ καὶ τὴν ἐκτὸς τῇ ἐντὸς καὶ ἀπεναντίον ἴσην καὶ τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας —- т.е. там, где Пятый Постулат действительно впервые нужен. Точность, с которой Эвклид предугадывает Лобачевского, поразительна. Естественно предположить, что столь блестяще отточенное мастерство достигнуто многовековым трудом цепи поколений исследователей. Tексты предшественников Эвклида утрачены. Тем ценнее для нас краткий исторический экскурс Прокла во второй части Прологa “Комментария к Первой Книге "Начал" Эвклида”. Имена некоторых предшественников Эвклида -- например, Февдия из Магнесии -- известны нам только благодаря Проклу. В рамках рабочего семинара мы попробуем понять: как развивалась греческая геометрия от Фалеса до Эвклида? РАБОЧИЙ СЕМИНАР «ГРЕЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА» https://t.me/matematica_ellenica Валерий Белошапка и Александр Буфетов, руководители. Эта и другие лекции смотрите на канале RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/