Гордиенко А.С. - Ассоциативные кольца - 2. Радикал Джекобсона

Радикал Джекобсона Гордиенко Алексей Сергеевич 00:16 Ещё один пример ненильпотентного ниль-кольца 05:37 Неприводимый (простой) модуль. Вполне приводимый (полупростой) модуль 08:23 Аннулятор модуля. Предложение: аннулятор является идеалом 11:59 Радикал Джекобсона. Регулярные левые идеалы 35:37 Пример максимального нерегулярного идеала 40:24 Различные характеризации радикала Джекобсона. Лемма: аннулятор R/I содержится в регулярном идеале I. Следствие из леммы 47:07 Частично упорядоченное множество. Лемма Цорна 55:31 Лемма: любой регулярный собственный левый идеал можно вложить в максимальный регулярный левый идеал 01:06:09 Звёздное произведение. Лево-квазирегулярный идеал 01:13:55 Звёздное произведение в кольце с единицей. Радикальная группа 01:16:33 Лемма: пересечение максимальных регулярных левых идеалов является лево-квазирегулярным идеалом 01:24:16 Лемма: лево-квазирегулярный идеал содержится в радикале Джекобсона 01:29:12 Теорема о характеризации радикала Джекобсона. Следствие: левый и правый радикалы Джекобсона совпадают Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNCVX0Fu9zZcFNClTEFXn0ei Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_812 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1197464 #мгу #мехмат #механико_математический_факультет #Гордиенко #спецкурс #ассоциативные_кольца #аннулятор_модуля #регулярные_идеалы #радикал_Джекобсона #лемма_Цорна #звёздное_произведение #лево_квазирегулярный_идеал #msu #Gordienko #special_course #associative_rings #annihilator #regular_ideals #Jacobson_radical #Zorns_lemma #star_product #left_quasiregular_ideal