Гордиенко А.С. - Ассоциативные кольца - 1. Кольца, модули и алгебры

Кольца, модули и алгебры Гордиенко Алексей Сергеевич 00:00:17 Информация о курсе 00:05:08 Кольцо. Ассоциативное кольцо. Кольцо с единицей 00:08:53 Левые и правые модули над кольцом 00:19:04 Подмодуль. (Внутренняя) прямая сумма подмодулей 00:24:59 Изоморфизм модулей. (Внешняя) прямая сумма модулей. Изоморфность внешней и внутренней прямых сумм 00:33:43 Прямое произведение модулей 00:36:31 Разложение модуля в прямую сумму в случае невыполнения аксиомы 8 00:42:42 Абелева группа как модуль. Юнетизация или унитализация 00:51:05 Алгебра. Примеры алгебр 00:54:38 Модули над ассоциативными алгебрами 00:57:17 Модуль над алгеброй многочленов 01:02:00 Ниль-кольца. Нильпотентные кольца 01:04:47 Пример ниль-кольца, не являющегося нильпотентным 01:12:26 Левые, правые и двусторонние идеалы 01:15:08 Гомоморфизм колец и его ядро. Факторкольцо 01:21:56 Теорема о гомоморфизме колец. Канонический гомоморфизм и его ядро 01:26:45 Фактормодуль. Теорема о гомоморфизме модулей Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNCVX0Fu9zZcFNClTEFXn0ei Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_812 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1197464 #мгу #мехмат #механико_математический_факультет #Гордиенко #спецкурс #ассоциативные_кольца #модули_над_кольцом #алгебра #идеал_кольца #гомоморфизм_колец #нильпотентные_кольца #прямая_сумма #прямое_произведение #msu #Gordienko #specialty_course #associative_rings #modules_over_ring #algebra #ring_ideal #ring_homomorphism #nilpotent_rings #direct_sum #direct_product