Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий, Лекция 4, М.Н. Шенгелия

06.10.25 Докладчик: Михаил Николаевич Шенгелия Тема: Автоморфизмы рациональных комплексных момент-угол-многообразий Аннотация доклада: Доклад будет посвящён группам автоморфизмов комплексных момент-угол-многообразий. Такие многообразия Z_K строятся по вееру Σ (который определяет топологию и гладкую структуру) и дополнительным данным, которые задают комплексную структуру. Конструкция комплексных момент-угол-многообразий тесно связана с фактор-конструкцией Батырева-Кокса в торической геометрии. В случае, когда веер Σ рационален, Z_K расслаивается над соответствующим торическим многообразием V_Σ со слоем комплексный компактный тор F. Первым пунктом доклада планируется дать более подробное описание этого расслоения и сравнить известные конструкции, с ним связанные. Это рассмотрение позволит заключить, что всякий автоморфизм Z_K спускается на V_Σ. Оказывается, что существует примечательное ограничение на образ этого спуска. В доказательстве этого ограничения заключается второй пункт доклада. Также планируется обсудить схему описания групп автоморфизмов, имеющиеся утверждения и возникающие в связи с этим описанием вопросы. Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/osen-20252026/nmu_autumn2025_toricheskaya/ Руководитель - Тарас Евгеньевич Панов Это видео и другие смотрите на канале RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/