Пенской А. В. - Риманова геометрия. Семинары - 5. Тензор Римана. Тензор Риччи. Гауссова кривизна

Тензор Римана. Тензор Риччи. Гауссова и секционная кривизна Пенской Алексей Викторович 00:16 Введение 01:05 Задача 1 (доказать, что на поверхности тензор Римана полностью определяется одной своей ненулевой компонентой) 17:18 Задача 2 (выражение тензора Римана через гауссову кривизну для поверхности в трехмерном евклидовом пространстве) 30:00 Задача 3 (найти тензор Римана на сфере) 36:11 Задача 4 (тензор Римана на n-мерной сфере) 49:10 Задача 5 (выражение тензора Риччи и скалярной кривизны через гауссову кривизну на поверхности в трехмерном евклидовом пространстве) 56:32 Задача 6 (найти тензор Риччи, скалярную и гауссову кривизну на торе вращения) 01:03:28 Задача 7 (тензор Римана на многообразии постоянной секционной кривизны) Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/riemannian-geometry-seminars Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNA3auRcLPwBJZduVMQzPIFA Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_800 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1129251 #teach-in #мгу #msu #мехмат #mechanics_and_mathematics #семинары #seminars #Пенской #Penskoy #риманова_геометрия #riemannian_geometry #тензор_Римана #Riemann_tensor #тензор_Риччи #Ricci_tensor #гауссова_кривизна #gaussian_curvature #секционная_кривизна #sectional_curvature